拼车容量：半开行程与有序事件
题目与固定样例
Section titled “题目与固定样例”每条行程为 start,end,人数，乘客从 start 上车，到 end 下车，在 [start,end) 占座。车辆容量固定，判断全程是否超载，同时计算峰值。
行程 [1,5) 两人、[3,7) 三人，容量 4。从 1 出发有 2 人，从 3 出发有 5 人，从 5 出发剩 3 人，到 7 清零。因此峰值 5，首次超载坐标 3，结论是不足以承载全部行程。
输入次序提醒： 本课统一用 start,end,人数；LeetCode 1094 原始 trips 是 人数,start,end。移植 Java 时要先转换顺序。
从重复点数到事件表
Section titled “从重复点数到事件表”朴素方法每到一个可能变化的坐标，就遍历全部行程，检查 start≤x<end，累加仍在车上的人数。只需要枚举端点，因为两端点之间不会有人上下车；但每个端点都重数所有行程仍是 O(m²)。
事件法将每条行程拆成 events[start]+=人数 与 events[end]-=人数。用 TreeMap 按坐标升序处理；每次将该站净变化加到 active，再更新 peak。
默认事件表为 1→+2、3→+3、5→−2、7→−3。注意退出点是 end，没有 +1。
手动推演：合并事件，再沿坐标扫描
Section titled “手动推演：合并事件，再沿坐标扫描”横向格子按事件坐标排序，间距不代表实际距离。允许坐标到十亿，也只创建少量事件格子。每站的结果代表本站全部上下车完成后的载客数，持续到下个事件点。
演示尚未初始化；若提示持续显示，脚本未能加载。文字与 Java 仍可阅读。
完整 Java · 当前执行语句高亮
方法可放入对应 Solution.java 编译。参数需符合本课边界约定；累计量使用 long。高亮表示刚完成的语句，动画本身不运行任意 Java。
端点法
import java.util.Map;import java.util.TreeMap;class Solution { public long peakPassengers(int[][] trips) { TreeMap<Long, Long> events = new TreeMap<>(); for (int[] t : trips) { // [start, end, passengers] events.merge((long) t[0], (long) t[2], Long::sum); events.merge((long) t[1], -(long) t[2], Long::sum); } long active = 0L, peak = 0L; for (Map.Entry<Long, Long> e : events.entrySet()) { active += e.getValue(); peak = Math.max(peak, active); } return peak; // feasible iff peak <= capacity }}朴素对照
import java.util.TreeSet;class Solution { public long peakPassengers(int[][] trips) { TreeSet<Integer> points = new TreeSet<>(); for (int[] t : trips) { points.add(t[0]); points.add(t[1]); } long peak = 0L; for (int x : points) { long active = 0L; for (int[] t : trips) { if (t[0] <= x && x < t[1]) active += t[2]; } peak = Math.max(peak, active); } return peak; }}错误实验不改写这里的正确代码。加载完成后可离线操作；刷新会重置输入、步骤与自测，不保存掌握度。
试试行程 0,1000000000,2，容量 2：只有两个事件，峰值仍是 2。再试无行程，峰值为 0。绘图中的事件表按排序显示，不代表登记操作也必须按此顺序输入。
同站上下车为什么必须合并
Section titled “同站上下车为什么必须合并”假设两个人在 3 下车，另两个人在 3 上车，净变化是 −2+2=0。原来 2 人，离站后仍是 2 人。先加 2 再立刻判超载，会制造瞬间 4 人的错误峰值。
本模板先聚合所有行程的端点，扫描时一次性应用本站净变化。因此不会依赖同站事件登记的先后顺序。
一旦某站超过容量，后面即使清零，也不能说整段旅程合法。演示保留首次超载位置，继续扫描以得到全程峰值。
正确性、稀疏性与成本
Section titled “正确性、稀疏性与成本”扫描到 x 后，active 等于所有 start≤x 的上车人数减去所有 end≤x 的下车人数，恰好留下满足 start≤x<end 的行程。因此 peak≤capacity 才能全程承载。
m 条行程最多 2m 个不同事件点。TreeMap 插入合并为 O(m log m)，扫描 O(m)，空间 O(m)。朴素对照在每个端点重数 m 条行程，最坏 O(m²)；它也不会开十亿长度数组。
若进一步求“人数×行驶距离”，还需用 active 乘相邻事件的真实坐标差。只按格子数量相加会出错，本课只求峰值和容量。
错误实验：把 end 写成 end+1
Section titled “错误实验：把 end 写成 end+1”固定两条行程 [1,3) 两人、[3,5) 两人，容量 2。正确峰值 2。若错误地把下车推迟到 4 和 6，坐标 3 会出现 4 人，导致错误拒绝。
演示尚未初始化；若提示持续显示，脚本未能加载。文字与 Java 仍可阅读。
进入独立实验会暂停主演示，二者数据与回退互不干扰。
Java 与坐标类型
Section titled “Java 与坐标类型”展开完整 Java。事件法以 long 保存坐标与人数累计；当前模板的输入坐标来自非负 int，转换到 long 后进入 TreeMap。稠密小范围可以用数组，不能照搬数组大小到十亿坐标。
这里返回峰值，由调用方比较容量。若只关心布尔可行性，可在扫描中首次超载时直接返回 false；本课为教学继续扫描。
来源与下一课
Section titled “来源与下一课”依据 S1 B 类、S2 技巧 2、S3 的 1094 练习路径改编。S2 使用整数闭区间 r+1，本课换为拼车半开区间 end，明确区分两种约定。